Aucun danger, j'ai vérifié dans plusieurs listes et c'est toujours dans le non toxique.
https://www.aspca.org/pet-care/animal-poison-control/toxic-and-non-toxic-plants/banana
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9781118785591.app3/pdf
Lorsqu'on fait une recherche, il vaut toujours mieux y aller avec le nom latin. Les noms communs portent à confusion, pour bananier:
Musa acuminata ou musa paradisiaca
Le lucky bamboo (bambou chanceux) par exemple est souvent confondu avec le véritable bambou alors que c'est un dracaena qui est modérément toxique pour les chiens et les chats.
http://www.petpoisonhelpline.com/poison/dracaena/
Alors, assurez-vous de bien savoir de quel plante il s'agit.
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